Oletetaan, että sinulla on 12 kolikkoa, jotka ovat yhteensä 32 senttiä. Jotkut kolikot ovat nikkeleitä ja loput ovat kynää Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

Vastaus:

#5# Nickels, #7# pennit.

Selitys:

Päästää # N # on nikkelien lukumäärä, ja # P # pennien lukumäärä. Se katsoo, että:

#n + p = 12 #, koska kolikoiden kokonaismäärä on #12#, jotkut ovat nikkeleitä, ja jotkut penniä.

# 5n + p = 32 #, koska jokainen nikkeli kannattaa #5# senttiä ja jokainen penniä #1#.

Vähennä alimmasta yhtälöstä saadaksesi:

# 4n = 20 => n = 5 #

Koska olet #5# nikkelit, loput ovat penniä, tai #7# pennit.

Vastaus:

0 nikkeliä ja 32 penniä

1 nikkeli ja 27 penniä

2 nikkeliä ja 22 penniä

3 nikkeliä ja 17 penniä

4 nikkeliä ja 12 penniä

5 nikkeliä ja 7 penniä

6 nikkeliä ja 2 penniä

Selitys:

Tämä ongelma voidaan määrittää algebraalisesti käyttämällä nikkelien arvoa ja pennien arvoa, joka vastaa 32 sentin kokonaisarvoa.

Nikkelien arvo on # 5n # missä # N # on nikkelien lukumäärä

Pennien arvo on # 1p # missä # P # on pennien lukumäärä

Siksi

# 5n + 1p = 32 #

Voimme nyt määrittää penniöiden määrän käyttämällä mahdollisia nikkeleitä

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nikkeliä tarkoittaa 32 penniä

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nikkeli tarkoittaa 27 penniä

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nikkeliä tarkoittaa 22 penniä

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nikkeliä tarkoittaa 17 penniä

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nikkeliä tarkoittaa 12 penniä

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nikkeliä tarkoittaa 7 penniä

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nikkeliä tarkoittaa 2 penniä

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #