Mikä on # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25 vertex-muoto?

Vastaus:

#color (sininen) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Selitys:

Ottaen huomioon:

#COLOR (vihreä) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110,25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kirjoita seuraavasti:

#color (sininen) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (ruskea) ("Factor out" 49/4) #

#color (sininen) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (ruskea) ("Harkitse vain oikeaa puolta") #

#color (ruskea) (Käytä "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# väri (sininen) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (ruskea) ("Poista" x "-15 / 7x) #

# väri (sininen) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (ruskea) ("Siirrä indeksi 2: sta" x ^ 2 ": sta sulun ulkopuolelle") #

# väri (sininen) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (ruskea) ("Lisää nyt korjaus, joka kompensoi virheen me") #

#color (ruskea) ("otettiin käyttöön muuttamalla suluissa olevaa sisältöä.") #

#color (ruskea) ("Anna" k "olla vakio") #

# väri (sininen) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Harkitse #-15/7# suluissa

Sitten # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

tulee

#color (sininen) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (sininen) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Nathan halusi säästää 400 dollaria uudelle polkupyörälle. Hän pelasti 110% tavoitteen määrästä. Miten kirjoitat 110% murto-osaksi yksinkertaisimmassa muodossa ja desimaalina. Onko hän tallentanut tarpeeksi rahaa polkupyörän ostamiseen?

110% on 10% (0,1) enemmän kuin koko. Siten 110% = 1 1/10 tai (1 * 10 + 1) / 10 = 11/10. Desimaalina 110% on 110/100 = 1.1. Nathan on tallentanut tarpeeksi rahaa polkupyörän ostamiseen, koska 100% tarvittavista rahoista on jo tarpeeksi polkupyörän ostamiseen; Nathan on tallentanut 10% enemmän kuin vaadittu 400 dollaria, mikä säästää 1,1 * 400 dollaria = 440 dollaria.

Olkoon X normaalisti jakautunut satunnaismuuttuja, jonka μ = 100 ja σ = 10. Etsi todennäköisyys, että X on välillä 70 ja 110. (Pyydä vastaus lähimpään kokonaislukuprosenttiin ja sisällytä prosenttimerkki.)?

83% Ensin kirjoitamme P: n (70 <X <110) Sitten meidän on korjattava se ottamalla rajoja, joten otamme lähimmän .5 ilman menneisyyttä, joten: P (69,5 <= Y <= 109,5) Z-piste, käytämme: Z = (Y-mu) / sigma P ((69,5-100) / 10 = Z = (109,5-100) / 10) P (-3,05 <= Z <0,95) P (Z = 0,95) -P (Z = 3,05) P (Z = 0,95) - (1-P (Z = 3,05)) 0,8289- (1-0,9989) = 0,8289-0,0011 = 0,8278 = 82,78% ~~ 83%

Gepardi jahtasi ja antilooppi oli 700 metrin päässä. Kuinka monta minuuttia kestää cheetah, joka on käynnissä vakionopeudella 110 km / h, jotta saavutetaan antilooppi, joka on käynnissä vakionopeudella 75 km / h?

1 min 12 sekuntia Cheetahin on saavutettava antilooppi, jonka suhteellinen nopeus (115-75) = 35 km / h. Aika = etäisyys / nopeus = 0,7 / 35 km / h = 1 / 50h = 1,2 min = 1 min 2 s.