Olkoon X normaalisti jakautunut satunnaismuuttuja, jonka μ = 100 ja σ = 10. Etsi todennäköisyys, että X on välillä 70 ja 110. (Pyydä vastaus lähimpään kokonaislukuprosenttiin ja sisällytä prosenttimerkki.)?

Vastaus:

#83%#

Selitys:

Ensin kirjoitamme #P (70 <X <110) #

Sitten meidän on korjattava se ottamalla rajoja, sillä tämä on lähimpänä #.5# menemättä ohi, joten:

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Voit muuntaa a: ksi # Z # Pisteet, käytämme:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#