Mikä on äänitaso dB: ssä äänelle, jonka intensiteetti on 5,0 x 10-6 wattia / m2?

Äänenvoimakkuuden alue, jonka ihmiset voivat havaita, on niin suuri (ulottuu 13 suuruusluokkaa). Kuulevan äänen heikoin ääni on nimeltään Kuulon kynnysarvo. Tämän intensiteetti on noin # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Koska on vaikea saada intuitiota numeroille niin valtavalla alueella, on toivottavaa, että keksimme asteikon mittaamaan äänen voimakkuuden, joka kuuluu alueelle 0 ja 100. Tämä on decibell-asteikon (dB) tarkoitus.

Koska logaritmilla on ominaisuus ottaa valtava määrä ja palauttaa pieni määrä, dB-asteikko perustuu logaritmiseen skaalaukseen. Tämä asteikko on määritelty siten, että kuulokynnyksen äänenvoimakkuuden äänenvoimakkuus on 0.

Intensiteetti tasolla # DB # voimakkuuden ääni # I # määritellään seuraavasti:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); Kysymys I_o # - voimakkuus kuulon kynnys.

Tämä ongelma:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; Kysy I_o = 1 kertaa10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Äänen voimakkuustaso on # DB # on:

# (10 dB) log_ {10} ((5 kertaa10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 kertaa10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB #