Viiden numeron summa on -1/4. Numerot sisältävät kaksi paria vastakohtia. Kahden arvon osamäärä on 2. Kahden eri arvon osamäärä on -3/4 Mitä arvot ovat?

Vastaus:

Jos pari, jonka osamäärä on #2# on ainutlaatuinen, sitten on neljä mahdollisuutta …

Selitys:

Meille kerrotaan, että viisi numeroa sisältää kaksi paria vastakohtia, joten voimme kutsua niitä:

#a, -a, b, -b, c #

ja menettämättä yleisyyttä #a> = 0 # ja #b> = 0 #.

Numeroiden summa on #-1/4#, niin:

# -1 / 4 = väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (a))) + (väri (punainen) (peruuttaa (väri (musta) (- a)))) + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (b))) + (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (- b)))) + c = c #

Meille kerrotaan, että kahden arvon osuus on #2#.

Tulkkaamme tätä lausumaa tarkoittamaan, että viiden numeron joukossa on ainutlaatuinen pari, jonka osamäärä on #2#.

Ota huomioon, että # (- a) / (- b) = a / b # ja # (- b) / (- a) = b / a #. Joten jotta pari olisi osamäärällä #2# olla ainutlaatuinen, sen on oltava mukana # C #.

Ota huomioon, että #2 > 0# ja #c = -1/4 <0 #. Joten toisen numeron on oltava yksi # -A # tai # -B #.

Ilman yleisyyden menetystä toinen numero on # -A #, koska derivaatio on symmetrinen # A # ja # B #.

Tässä vaiheessa on siis kaksi mahdollisuutta:

Tapaus 2: #c / (- a) = 2 #

Tuo on:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

Molempien päiden kertominen # A / 2 #, tämä tulee:

#a = 1/8 #

Meille kerrotaan, että kahden eri numeron osuus on #-3/4#

Tähän mennessä olemme käyttäneet # -A # ja # C #.

Koska emme voi käyttää # C # uudelleen, ja osamäärä on negatiivinen, mikä antaa kaksi vaihtoehtoa:

#a / (- b) = -3 / 4 #

# (- b) / a = -3 / 4 #

Jos #a / (- b) = -3 / 4 # sitten # -b = a / (- 3/4) # ja siten:

#b = a / (3/4) = (4a) / 3 = {((4 (1/2)) / 3 = 2/3 ", jos" a = 1/2), ((4 (1/8))) / 3 = 1/6 "jos" a = 1/8):} #

Jos # (- b) / a = -3 / 4 # sitten # -b = (-3/4) a # ja siten:

#b = (3a) / 4 = {((3 (1/2)) / 4 = 3/8 "jos" a = 1/2), ((3 (1/8)) / 4 = 3/32 "jos" a = 1/8):} #

Niinpä neljä ratkaisua, joilla on "ainutlaatuisuus" -oletus, ovat:

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#

Viiden numeron keskiarvo on -5. Sarjassa olevien positiivisten lukujen summa on 37 suurempi kuin joukossa olevien negatiivisten lukujen summa. Mitä numerot voisivat olla?

Yksi mahdollinen joukko numeroita on -20, -10, -1,2,4. Alla on rajoituksia lisäluetteloiden tekemiseen: Kun tarkastelemme keskiarvoa, otamme arvojen summan ja jakamalla laskulla: "keskiarvo" = "arvojen summa" / "arvojen määrä" Meille kerrottiin, että 5 numeron keskiarvo on -5: -5 = "arvojen summa" / 5 => "summa" = - 25 Arvoista kerrotaan, että positiivisten lukujen summa on 37 suurempi kuin negatiivisen arvon summa. numerot: "positiiviset luvut" = "negatiiviset luvut" +37 ja muista, että "positiiviset numerot&qu

Kahden numeron summa on 21. Näiden kahden numeron ero on 19. Mitkä ovat kaksi numeroa?

X = 20 ja y = 1 Ensimmäinen yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa x + y = 21 Toinen yhtälö voidaan kirjoittaa x - y = 19 Toisen yhtälön ratkaiseminen x: lle: x = 19 + y Tämän x: n korvaaminen ensimmäisessä Yhtälö antaa: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Tämän y: n korvaaminen toiseen yhtälöön antaa: x - 1 = 19 x = 20

Kaksinumeroisen numeron kymmenen numero ylittää kaksi kertaa numeroita 1: llä. Jos numerot käännetään, uuden numeron ja alkuperäisen numeron summa on 143.Mikä on alkuperäinen numero?

Alkuperäinen numero on 94. Jos kaksinumeroisella kokonaisluvulla on kymmeniä numeroita ja b yksikön numerossa, numero on 10a + b. Olkoon x alkuperäisen numeron yksikön numero. Sitten sen kymmenen numero on 2x + 1 ja numero 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jos numerot ovat päinvastaisia, kymmenen numero on x ja yksikön numero on 2x + 1. Käänteinen numero on 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Siksi (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Alkuperäinen numero on 21 * 4 + 10 = 94.