Trapezoidin pinta-ala on 60 neliömetriä. Jos trapezoidin pohjat ovat 8 jalkaa ja 12 jalkaa, mikä on korkeus?

Vastaus:

Korkeus on 6 jalkaa.

Selitys:

Trapezoidin alueen kaava on

#A = ((b_1 + b_2) h) / 2 #

missä # b_1 ja b_2 # ovat perusta ja # H # on korkeus.

Ongelmassa on seuraavat tiedot:

# A = 60 ft ^ 2 #, # B_1 = 8ft #, # B_2 = 12ft #

Näiden arvojen korvaaminen kaavaksi antaa …

# 60 = ((8 + 12) h) / 2 #

Kerro molemmat puolet #2#.

# 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 #

# 120 = ((20) h) / peruutus2 * peruuta2 #

# 120 = 20h #

Jaa molemmat puolet #20#

# 120/20 = (20h) / 20 #

# 6 = h #

# H = 6ft #

Vesi vuotaa ulos käännetystä kartiomaisesta säiliöstä nopeudella 10 000 cm3 / min samalla kun vettä pumpataan säiliöön vakionopeudella Jos säiliön korkeus on 6 m ja halkaisija ylhäällä on 4 m ja jos vedenpinta nousee 20 cm / min nopeudella, kun veden korkeus on 2m, miten löydät sen, kuinka nopeasti vettä pumpataan säiliöön?

Olkoon V säiliössä olevan veden tilavuus, cm ^ 3; anna h olla veden syvyys / korkeus, cm; ja anna r olla veden pinnan säde (ylhäällä), cm. Koska säiliö on käänteinen kartio, niin myös veden massa. Koska säiliön korkeus on 6 m ja säde 2 m: n yläosassa, samanlaiset kolmiot viittaavat siihen, että fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 niin, että h = 3r. Käänteisen vesikartion tilavuus on sitten V = fr {1} {3} r r {{}} = r = {3}. Nyt erotella molemmat puolet ajan t suhteen (minuutteina) saadaksesi frac {dV} {dt} = 3 r r {{}} cdot fr {dr}

Marie-huone oli peitetty uudella taustakuvalla 2 dollarin neliöjalkaa kohden. Kaksi seinää mitattiin 10 jalkaa 8 jalkaa ja kaksi muuta seinää 12 jalkaa 8 jalkaa. Mikä oli taustakuvan kokonaiskustannukset?

704 dollarin väri (sininen) ("Johdanto") Ensinnäkin tämä kysymys ei edusta todellista elämää. Useimmat seinäpaperit on kuvioitu. Joten sinulla on kysymys kuvion sovittamisesta. Tämän seurauksena on tuhlausta. Tämän lisäksi jokaisella roolilla on kiinteä pituus, joten tämä taas aiheuttaisi tuhlausta. Viimeisellä roolilla voi olla tai voi olla paljon tuhlausta. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Kysymykseen vastaaminen") Oletus - ei ole yhtään kuviota vastaavaa ja ei tuhlausta. Menetelmä:

Mikä on leveyden (ft / s) muutosnopeus, kun korkeus on 10 jalkaa, jos korkeus pienenee tällöin nopeudella 1 ft / s.Kulmalla on sekä muuttuva korkeus että muuttuva leveys , mutta korkeus ja leveys muuttuvat siten, että suorakulmion alue on aina 60 neliömetriä?

Leveyden muutosnopeus ajan kanssa (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Joten (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Joten (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Joten kun h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"