Leposta lähtien hiukkasen on pakko liikkua ympyrällä, jonka säde on 4 m. Tangentiaalinen kiihtyvyys on a_t = 9 m / s ^ 2. Kuinka kauan kestää 45º?

Vastaus:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "sekuntia" #

Selitys:

Jos ajattelet tästä lineaarisena ongelmana, nopeuden suuruus on yksinkertaisesti:

# | V | = | v_0 | + | * T | #

Ja muut liikkeen yhtälöt samalla tavalla:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Etäisyys matkan suunnassa on yksinkertaisesti yksi kahdeksasosa ympyrästä:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "metriä" #

Tämän arvon korvaaminen etäisyyden yhtälössä on seuraava:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #