Mikä on oikean kolmion hypotenuusun pituus, jos kaksi muuta puolta ovat pituisia 4 ja 36?

Vastaus:

Hypotenuusin pituus on # 4sqrt82 #.

Selitys:

Oikean kolmion hypotenuseen löytämiseksi voimme käyttää Pythagorean teoriaa.

# ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# A # ja # B # ovat kolmion jalat, ja tässä tapauksessa ne ovat #4# ja #36#. Nyt voimme korvata nämä numerot kaavaksi.

# 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 #

# 16 + 1296 = c ^ 2 #

# 1312 = c ^ 2 #

# Sqrt1312 = C #

#:. 4sqrt82 = C #

Oikean kolmion ABC jalkojen pituus on 3 ja 4. Mikä on oikean kolmion ympärysmitta, jossa kummallakin puolella on kaksinkertainen vastaavan sivun pituus kolmiossa ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Kolmio ABC on 3-4-5-kolmio - voimme nähdä tämän käyttämällä pythagorilaista teemaa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 väri (valkoinen) (00) väri (vihreä) Juuri nyt haluamme löytää kolmion kehän, jonka sivut ovat kaksi kertaa ABC: n puolella: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Oikean kolmion pidempi jalka on 3 tuumaa enemmän kuin 3 kertaa lyhyemmän jalan pituus. Kolmion pinta-ala on 84 neliömetriä. Miten löydät oikean kolmion kehän?

P = 56 neliötuumaa. Katso alla oleva kuva parempaan ymmärrykseen. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Ratkaisu kvadratiivisen yhtälön: b_1 = 7 b_2 = -8 (mahdotonta) Joten, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 neliötuumaa

Kolme ympyrää säteen r yksikköä piirretään sivupinnan tasasivuisen kolmion sisään siten, että kukin ympyrä koskettaa kolmea muuta ympyrää ja kolmion kaksi puolta. Mikä on r: n ja a: n välinen suhde?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Tiedämme, että a = 2x + 2r, r / x = tan (30 ^ @) x on vasemman alareunan ja pystysuoran projektiopisteen välinen etäisyys vasemman alareunan keskipiste, koska jos tasasivuinen kolmio on kulmassa 60 ^ @, bisektorilla on 30 ^ @ ja sitten a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), joten r / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1)