Mikä on y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) vertex-muoto?

Vastaus:

Vertex-muoto on # (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 * (y-27/8) #

Selitys:

Aloitamme annetusta

# Y = -1/3 (x-2) (2x + 5) #

Laajenna ensin

# Y = -1/3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

yksinkertaistaa

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10) #

lisää a #1=2/2# tehdä 2-prosenttinen selvitys

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

nyt, tekijä ulos 2

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

Täytä aukio nyt lisäämällä #1/16# ja vähentämällä #1/16# ryhmittelysymbolin sisällä

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

ensimmäiset 3 termiä ryhmittelysymbolin sisällä ovat nyt Perfect Square Trinomial niin, että yhtälö tulee

# Y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Jakele #-2/3# ryhmittelysymbolin sisällä

# Y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# Y = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

yksinkertaistetaan nyt Vertex-muotoon

# Y-27/8 = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 #

vihdoin

# (X - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) #

kaavio {(x - 1/4) ^ 2 = -3/2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Jumala siunatkoon … Toivon, että selitys on hyödyllinen.