Entä jos teho-funktion eksponentti on negatiivinen?

TLDR:

Pitkä versio:

Jos tehotoiminnon eksponentti on negatiivinen, sinulla on kaksi mahdollisuutta:

eksponentti on tasainen
eksponentti on pariton

Eksponentti on tasainen:

#f (x) = x ^ (- n) # missä # N # on tasan.

Mitään negatiiviseen valtaan tarkoittaa tehon vastavuoroisuutta.

Tästä tulee #f (x) = 1 / x ^ n #.

Katsotaanpa nyt, mitä tapahtuu tällä toiminnolla, kun x on negatiivinen (y-akselin vasemmalla puolella)

Nimittäjä muuttuu positiiviseksi, koska kerrotaan negatiivinen luku itsestään jopa paljon aikaa. Mitä pienempi# X # on (enemmän vasemmalle), sitä suurempi nimittäjä saa. Mitä korkeampi nimittäjä saa, sitä pienempi tulos saa (koska jakaminen suuren numeron avulla antaa sinulle pienen numeron, ts. #1/1000#).

Joten vasemmalla puolella funktion arvo on hyvin lähellä x-akselia (hyvin pieni) ja positiivista.

Mitä lähempänä numero on #0# (kuten -0.0001), sitä suurempi funktion arvo on. Joten toiminto kasvaa (eksponentiaalisesti).

Mitä tapahtuu 0: ssa?

No, täytä se funktiossa:

# 1 / x ^ n = 1/0 ^ n #

# 0 ^ n # on edelleen #0#. Jaat nollalla! VIRHE, VIRHE, VIRHE!

Matematiikassa ei ole sallittua jakaa nollaa. Ilmoitamme, että toimintoa ei ole 0: ssa.

# X = 0 # on asymptootti.

Mitä tapahtuu, kun x on positiivinen?

Kun # X # on positiivinen # 1 / x ^ n #, pysyy positiivisena, se on tarkan peilin kuva toiminnon vasemmassa reunassa.Sanomme, että toiminto on tasainen.

Kaikki yhdistetään

Muista: olemme todenneet, että toiminto on positiivinen ja kasvaa vasemmalta puolelta. Että sitä ei ole, kun # X = 0 # ja että oikea puoli on peilin kuva vasemmalta puolelta.

Näillä säännöillä toiminto muuttuu:

Entä pariton eksponentti?

Ainoa muutos parittomalla eksponentilla on, että vasen puoli muuttuu negatiiviseksi. Se on peilattu vaakasuoraan. Tämä toiminto muuttuu:

Toivottavasti tämä auttoi!

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Viime viikolla Rachelin teho käveli 2 3/5 mailia päivässä 7 päivän aikana. Saman viikon aikana hän myös juoksi 5,75 kilometriä päivässä 4 päivässä. Mikä oli Rachelin voimien kokonaismäärä, joka kulki ja juoksi viime viikolla?

41,2 mailia Kysymyksen ratkaisemiseksi on ensin löydettävä, kuinka monta kilometriä Rachelin voima käveli. Hän käveli 2 3/5 tai 2,6 mailia päivässä seitsemän päivän ajan. Kerro seitsemän päivää 2,6: lla, jotta löydetään, kuinka monta kilometriä Rachelin voima kävi tällä viikolla. 2.6 * 7 = 18.2 Seuraavaksi löydät Rachelin jyrsimien kilometrien määrän. Hän jogged 5.75 mailia päivässä neljä päivää. Kerro 4: llä 5,75: llä, jotta l

Mikä on negatiivinen 6 × negatiivinen 4 google pitää kerrotuksen graafisena ratkaisuna X: lle lukujen kertomisen sijaan. Uskon, että negatiivinen aika negatiivinen on positiivinen Oikea?

24 -6 * -4: llä on kaksi negatiikkaa, joten se on vain 24. Käytä tulevaa käyttöä varten näppäimistön * symbolia (siirto 8) kertomalla.