Kysymys # d3dcb

Vastaus:

Se vie pallon # 1.41s # palata heittäjän käsiin.

Selitys:

Tätä ongelmaa ajatellen katsomme, että mitään kitkaa ei ole

Tarkastellaanpa korkeutta, josta pallo käynnistettiin # Z = 0 m #

Palloon kohdistuva ainoa voima on sen oma paino:

# W = m * g harr F = m * a #

siksi, jos harkitsemme # Z # nousee, kun pallo nousee, pallon kiihtyvyys on

# -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

Sen tietäen #a = (dv) / dt # sitten

#v (t) = inta * dt = int (-9,81) dt = -9,81t + cst #

Vakioarvo löytyy kohdasta # T = 0 #. Toisin sanoen, # CST # on pallon nopeus ongelman alussa. Siksi, #cst = 6,9m * s ^ (- 1) #

#rarr v (t) = - 9.81t + 6.9 #

Nyt tietäen #v = (dz) / dt # sitten

#z (t) = intv * dt = int (-9.81t + 6.9) dt #

# = -9.81 / 2t ^ 2 + 6.9t + cst #

Tällä kertaa, # CST # on pallon korkeus ongelman alussa, oletetaan olevan 0m.

#rarr z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 6,9t #

Nyt haluamme löytää ajan, jonka pallo kuluu sen maksimikorkeuteen, pysähtyy ja sitten laskee takaisin aloitusnopeuteensa. Teemme sen ratkaisemalla seuraavan yhtälön:

# -9,81 / 2t ^ 2 + 6,9t = (-9,81 / 2t + 6,9) t = 0 #

Yksi selvä vastaus on # T = 0 # mutta on turha määritellä, että pallo alkaa sen lähtöpisteestä.

Toinen vastaus on:

# -9.81 / 2t + 6.9 = 0 #

#rarr 9.81 / 2t = 6.9 #

#rarr t = (6.9 * 2) /9.81 = 13.8 / 9.81 ~~ 1.41s #