Mikä on rinnan suunnan piste, jossa on pisteitä (2,5), (5, 10), (10, 15) ja (7, 10)?

Vastaus:

# "Rinnakkaisalueen alue" ABCD = 10 "neliöyksikköä" #

Selitys:

Tiedämme sen, #color (sininen) ("Jos" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # ovat

#color (sininen) (kolmio PQR #, sitten kolmion alue:

#COLOR (sininen) (Delta = 1/2 || D ||, # missä, #color (sininen) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |……………………#(1)#

Piirrä kaavio alla olevan kuvan mukaisesti.

Harkitse pisteitä järjestyksessä, kuten kuvassa näkyy.

Päästää #A (2,5), B (5,10), C (10,15) ja D (7,10) # olla Parallelogram-pisteitä # ABCD #.

Tiedämme sen, # "Jokainen yhdensuuntaisen ruudun diagonaali erottaa rinnanogrammit"

# "osaksi yhdenmukaisia kolmioita." #

Päästää #bar (BD) # olla diagonaali.

Niin, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Rinnakkaisalueen" ABCD = 2xx "alue" kolmioABD "#

käyttämällä #(1)#,saamme

#color (sininen) (Delta = 1/2 || D ||, missä, # #COLOR (sininen) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Laajentuminen saamme

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) +1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Rinnakkaisalueen" ABCD = 2xx "alue" kolmioABD "#

#:. "Rinnakkaisalueen alue" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Rinnakkaisalueen alue" ABCD = 10 "neliöyksikköä" #