Miten voit määrittää auringon halkaisijan?

Vastaus:

Jos # Theta # on auringon kulmahalkaisija mitattuna maasta ja # D # on etäisyys auringosta, sitten auringon halkaisija #d_ {aurinko} # on

#d_ {sun} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Pienen kulman lähentämisen käyttäminen (#tan theta ~ = Theta # radiaaneina)

# d_ {sun} = D * sisään # Theta # radiaanit tai

# d_ {sun} = D * pi / 180 * sisään # Theta # astetta.

Selitys:

Piirrä aurinko, kun aurinko on jonkin verran, piirrä kohta, joka edustaa maapallon sijaintia (tämä ei tarvitse olla mittakaavassa).

Piirrä viiva maan sijainnista aurinkokeskukseen.

Piirrä auringon halkaisija oikeaan kulmaan.

Tee tasakylkinen kolmio liittämällä halkaisijan päät maan pintaan. Pitäisi katsoa jotain tällaista.

# Theta # auringon kulmakoko on halkaisijaltaan sidottu kulma.

# Theta / 2 # on pieni kulma kahden oikean kulman kolmiossa.

#tan (theta / 2) = R_ {aurinko} / D #

järjestämme uudelleen

#r_ {sun} = D tan (t.

siitä asti kun #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Käytämme pientä kulma-likiarvoa (joka toimii vain radiaaneissa), # d_ {sun} = 2 * D * heta / 2 = D * heta_ {radians} #.

Jos meillä on # Theta # asteina, joita voimme muuntaa käyttämällä #_eta_ {radians} = pi / 180eta_ {astetta} #

antaminen

# d_ {sun} = pi / 180 D *

ota huomioon, että # Theta_ {astetta} # on noin puoli astetta.