Funktion v (x) = 4 / x2 keskiarvo aikavälillä [[1, c] on yhtä kuin 1. Mikä on c: n arvo?

Vastaus:

# C = 4 #

Selitys:

Keskiarvo: # (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) #

# int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = -4 / x _1 ^ c = -4 / c + 4 #

Niinpä keskiarvo on

# (- 4 / c + 4) / (c-1) #

Ongelmien # (- 4 / c + 4) / (c-1) = 1 # saa meidät # C = 4 #.

Vastaus:

# C = 4 #

Selitys:

# "toiminnolle f jatkuva suljetulla aikavälillä" #

# a, b "f: n keskiarvo x = a - x = b on" #

# "integraali" #

# • väri (valkoinen) (x) 1 / (b-a) int_a ^ bf (x) dx #

# RArr1 / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx = 1 / (c-1) int_1 ^ c (4x ^ -2) dx #

# = 1 / (c-1) - 4x ^ -1 _1 ^ c #

# = 1 / (c-1) - 4 / x _1 ^ c #

# = 1 / (c-1) (- 4 / c - (- 4)) #

# = - 4 / (C (c-1)) + (4c) / (c (c-1) #

#rArr (4c-4) / (c (c-1)) = 1 #

# RArrc ^ C2-5 + 4 = 0 #

#rArr (c-1) (c-4) = 0 #

# rArrc = 1 "tai" c = 4 #

#C> 1rArrc = 4 #