Mikä on etäisyys alkuperästä pisteeseen linjalla y = -2x + 5, joka on lähinnä alkuperää?

Vastaus:

#sqrt {5} #

Selitys:

Meidän linjamme on

#y = -2x + 5 #

Saamme kohtisuorat vaihtamalla kertoimet päälle # X # ja # Y #, kieltää yksi niistä. Olemme kiinnostuneita kohtisuorasta alkuperästä, jolla ei ole vakiota.

# 2y = x #

Nämä tapaavat, kun #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # tai # 5y = 5 # tai # Y = 1 # niin # X = 2 #. #(2.1)# on lähin kohta, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # alkuperästä.