Suorakulmion pituus on 3 senttimetriä pienempi kuin sen leveys. Mitkä ovat suorakulmion mitat, jos sen pinta-ala on 108 neliömetriä?

Vastaus:

Leveys: # 12 "cm." väri (valkoinen) ("XXX") #Pituus: # 9 "cm."

Selitys:

Anna leveys olla # W # cm. ja pituus olla # L # cm.

Meille on kerrottu

#COLOR (valkoinen) ("XXX") L = W-3 #

#color (valkoinen) ("XXX") "Alue" = 108 "cm" ^ 2 #

Siitä asti kun # "Alue" = LxxW #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") LxxW = 108 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Niin

# {: ("joko", (W-12) = 0, "tai", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "mahdotonta, koska etäisyyden on oltava>> 0:} #

Siksi

#COLOR (valkoinen) ("XXX") W = 12 #

siitä asti kun # L = W-3 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") L = 9 #

Suorakulmion pituus on 2 senttimetriä vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. Jos alue on 84 neliösenttimetriä, miten löydät suorakulmion mitat?

Leveys = 7 cm pituus = 12 cm On usein hyödyllistä piirtää nopea luonnos. Anna pituus olla L Anna leveys w Pinta = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Määritä" w) Vähennä 84 molemmilta puolilta 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "tämä on neliö" Katson tätä ja ajattelen: "ei voi havaita, miten faktorisoida niin käytä kaavaa." Vertaa y = ax ^ 2 + bx + c "", jossa "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac))

Suorakulmion pituus on 3 senttimetriä enemmän kuin 3 kertaa leveys. Jos suorakulmion kehä on 46 senttimetriä, mitkä ovat suorakulmion mitat?

Pituus = 18cm, leveys = 5cm> Aloita antamalla leveys = x ja sitten pituus = 3x + 3 Nyt kehä (P) = (2xx "pituus") + (2xx "leveys") rArrP = väri (punainen) (2) (3x +3) + väri (punainen) (2) (x) jaa ja kerää 'samoja termejä' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 P on kuitenkin myös 46, joten voimme rinnastaa P: n 2 lauseketta .rArr8x + 6 = 46 vähennä 6 yhtälön molemmilta puolilta. 8x + Cancel (6) - Peruuta (6) = 46-6rArr8x = 40 jakaa molemmat puolet 8: lla ratkaistaksesi x: n. rArr (peruuta (8) ^ 1 x) / peruuta (8) ^ 1 = peruuta (40) ^ 5 / peruuta (8

Suorakulmion pituus on 5 senttimetriä pienempi kuin kaksi kertaa sen leveys. Suorakulmion kehä on 26 cm, mitkä ovat suorakulmion mitat?

Leveys on 6, jos pituus on 7 Jos x on leveys, 2x on pituus. Kaksi yhtälöä voidaan kirjoittaa 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Toisen yhtälön ratkaiseminen x 2: lle (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 lisää 10 molemmille puolille 6x -10 + 10 = 26 + 10, joka antaa 6x = 36 jaettuna molemmille puolille 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. leveys on 6 tämä tulee ensimmäiseen yhtälöön. antaa 2 (6) - 5 = l 7 = l pituus on 7