Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? ratkaista mahdolliset radikaaliyhtälöt.

Vastaus:

TÄMÄ VASTAUS ON VASTAAN. KATSO OIKEA RATKAISU YLÖS.

Selitys:

Aloita laatimalla molemmat puolet päästä eroon yhdestä radikaalista, yksinkertaistamalla ja yhdistämällä samankaltaisia termejä.

# Sqrtt ^ väri (vihreä) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ väri (vihreä) 2 #

# T = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# T = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Toimi sitten yhtälön molemmilla puolilla eristämään toinen radikaali.

#tcolor (vihreä) (- t) = väri (punainen) cancelcolor (musta) t-8 + 4sqrt (t-12) väri (punainen) cancelcolor (vihreä) (- t) #

# 0color (vihreä) (+ 8) = väri (punainen) cancelcolor (musta) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) väri (punainen) cancelcolor (vihreä) (+ 8) #

#COLOR (vihreä) (väri (musta) 8/4) = väri (vihreä) ((väri (punainen) cancelcolor (musta) 4color (musta) sqrt (t-12)) / väri (punainen) cancelcolor (vihreä) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

Ja neliön molemmat puolet taas päästä eroon toisesta radikaalista.

# 8 ^ väri (vihreä) 2 = sqrt (t-12) ^ väri (vihreä) 2 #

# 64 = t-12 #

Lisää lopuksi #12# molemmille puolille eristää # T #.

# 64color (vihreä) (+ 12) = Tcolor (punainen) cancelcolor (musta) (- 12) väri (punainen) cancelcolor (vihreä) (+ 12) #

# 76 = t #

# T = 76 #

Kun teet radikaaleja, tarkista ratkaisut aina varmistaaksesi, etteivät ne ole ulkoisia (varmista, että ne eivät aiheuta negatiivisen luvun neliöjuurta). Tässä tapauksessa molemmat #76# ja #76-12# ovat positiivisia #76# on oikea ratkaisu # T #.

Vastaus:

#x kohdassa {16} #

Selitys:

Järjestä yhtälö uudelleen:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Neliöpuoli:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Yksinkertaistaa:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Käännä molemmat puolet uudelleen.

# 16 = t #

Tarkista, että liuos on tarkka.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 väriä (vihreä) () #

Toivottavasti tämä auttaa!