Oletetaan, että opiskelijoiden luokalla on keskimäärin 720 matemaattista pistemäärää ja 640 keskimääräistä sanallista pistemäärää. Kunkin osan standardipoikkeama on 100. Jos mahdollista, etsi komposiittipisteen keskihajonta. Jos se ei ole mahdollista, selitä miksi?

Vastaus:

#141#

Selitys:

Jos # X # = matemaattinen pisteet ja # Y # = sanallinen pisteet,

#E (X) = 720 # ja #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # ja #SD (Y) = 100 #

Näitä standardipoikkeamia ei voi lisätä yhdistelmäpisteen standardipoikkeaman löytämiseen; voimme kuitenkin lisätä vaihtelut. Varianssi on keskihajonnan neliö.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, mutta koska haluamme standardipoikkeaman, ota yksinkertaisesti tämän numeron neliöjuuri.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Täten luokan oppilaiden komposiittipisteen keskihajonta on #141#.