Mikä on korrelaatiomatriisin ja kovarianssimatriisin välinen ero?

Vastaus:

Kovarianssimatriisi on yleisempi muoto yksinkertaisesta korrelaatiomatriisista.

Selitys:

Korrelaatio on kovarianssin skaalattu versio; Huomaa, että näillä kahdella parametrilla on aina sama merkki (positiivinen, negatiivinen tai 0). Kun merkki on positiivinen, muuttujien sanotaan olevan positiivisesti korreloitu; kun merkki on negatiivinen, muuttujien sanotaan olevan negatiivisesti korreloitu; ja kun merkki on 0, muuttujien sanotaan olevan korreloimattomia.

Huomaa myös, että korrelaatio on dimensioton, koska lukijalla ja nimittäjällä on samat fyysiset yksiköt, nimittäin # X # ja # Y #.

Paras lineaarinen ennustaja

Olettaa, että # X # on satunnainen vektori # RR ^ m # ja tuo # Y # on satunnainen vektori # RR ^ n #. Olemme kiinnostuneita löytämään # X # muodossa # A + bx #, missä #a RR ^ n # ja #b RR: ssä ^ {nxxm} #, joka on lähinnä # Y # keskiarvossa. Tämän muodon toiminnot ovat samanlaisia kuin lineaariset funktiot yksittäisessä muuttujakotelossa.

Kuitenkin, ellei # A = 0 #, tällaiset toiminnot eivät ole lineaarisia algebra-mielessä lineaarisia muunnoksia, joten oikea termi on affinifunktio # X #. Tämä ongelma on keskeisessä asemassa tilastossa, kun satunnainen vektori # X #, ennustusvektori on havaittavissa, mutta ei satunnaisvektoria # Y #, vastusvektori.

Keskustelumme tässä yleistää yksiulotteisen tapauksen, milloin # X # ja # Y # ovat satunnaisia muuttujia. Tämä ongelma ratkaistiin kovarianssia ja korrelaatiota koskevassa osassa.

www.math.uah.edu/stat/expect/Covariance.html

Kahden numeron neliöiden välinen ero on 80. Jos näiden kahden numeron summa on 16, mikä on niiden positiivinen ero?

Positiivinen Kahden numeron välinen ero on väri (punainen) 5 Oletetaan, että kaksi annettua numeroa ovat a ja b Annetaan sille väri (punainen) (a + b = 16) ... Yhtälö 1 Myös väri (punainen) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Yhtälö.2 Harkitse yhtälöä.1 a + b = 16 Yhtälö.3 rArr a = 16 - b Korvaa tämä arvo arvolla yhtälö 2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b peruuta (+ b ^ 2) peruuta (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Näin ollen v&

Alla olevassa taulukossa on esitetty kenttäretkellä käyvien opettajien ja opiskelijoiden määrän välinen suhde. Miten opettajien ja opiskelijoiden välinen suhde voidaan näyttää yhtälöllä? Opettajat 2 3 4 5 Opiskelijat 34 51 68 85

Olkoon opettajien lukumäärä ja opiskelijat. Opettajien lukumäärän ja opiskelijoiden lukumäärän välinen suhde voidaan osoittaa s = 17 t, koska jokaisesta seitsemäntoista opiskelijasta on yksi opettaja.

"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?

Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!