Vastaus:
Selitys:
Tämä kaavio on parabola.
Voimme nähdä, että kärki on annettu: se on
Parabolan vertex-muoto vertexillä
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
Tässä tapauksessa tiedämme, että kaava näyttää tältä:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
Nyt voimme kytkeä toisen pisteen, jonka saimme ja ratkaistiin
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = a #
Siksi parabolan yhtälö näyttää tältä:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
Lopullinen vastaus
Polynomin yhtälö ja kaavio esitetään alla, kun kaavio saavuttaa sen maksimiarvon, kun x: n arvo on 3, mikä on tämän y: n y-arvo y = -x ^ 2 + 6x-7?
Polynomia on arvioitava korkeimmalla x = 3, minkä tahansa arvon x, y = -x ^ 2 + 6x-7 kohdalla, joten vaihdamme x = 3: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, joten y: n arvo maksimissa x = 3 on y = 2 Huomaa, että tämä ei todista, että x = 3 on suurin
Mikä on yhtälö neliöfunktiosta, jonka kaavio kulkee (-3,0) (4,0) ja (1,24)? Kirjoita yhtälö standardimuodossa.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Hyvin annettu neliömäisen yhtälön vakiomuoto: y = ax ^ 2 + bx + c voimme käyttää pisteitäsi 3 yhtälön tekemiseen 3 tuntemattoman kanssa: Yhtälö 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Yhtälö 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Yhtälö 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c, joten meillä on: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Käyttämällä poistoa (jonka oletan tietävän, miten teet) nämä lineaariset yhtälöt ratkaistavat: a = -2, b = 2, c = 24
Kirjoita yhtälö vakiolomakkeelle sen kvadratiivisen yhtälön osalta, jonka kärki on (-3, -32) ja kulkee pisteen (0, -14) läpi?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Vertex-muodossa on: y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on piste. Liitä piste. y = a (x + 3) ^ 2-32 Liitä pisteeseen: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 Vertex-lomake on: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Laajenna: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14