Miten ratkaista x ^ 3 -x = 0?

Vastaus:

#x = 0 tai 1 #

Selitys:

# "Käytä | x |:" #: n määritelmää

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Nyt ota ensin tapaus" x> = 0 ":" #

# "Sitten meillä on" #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = peruuta (-1), 0 tai 1 #

# "Poistamme x = -1, kun olimme" x> = 0 "." #

# "Ota sitten toinen tapaus" x <= 0 ":" #

# "Sitten meillä on" #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 ja sillä ei ole todellisia ratkaisuja)" #

# "Joten meillä on vain x = 0 tai 1 todellisena yhtälön ratkaisuna." #