Miten löydät neljännen funktion loppukäyttäytymisen?

Neliön funktioissa on kaavioita, joita kutsutaan paraboliksi.

Ensimmäinen y = # X ^ 2 # sillä on molemmat "käyrän" päät ylöspäin. Voit kuvata tätä otsikoksi äärettömyyteen. Lyijykerroin (kerroin. T # X ^ 2 #) on positiivinen luku, jonka seurauksena parabola avautuu ylöspäin.

Vertaa tätä käyttäytymistä toisen kaavion käyttäytymiseen, f (x) = # -X ^ 2 #.

Tämän toiminnon molemmat päät osoittavat alaspäin negatiiviseen äärettömyyteen. Lyijykerroin on tällä kertaa negatiivinen.

Nyt kun näet neliöfunktion, jossa on lyijykerroin, voit ennustaa sen loppukäyttäytymisen, kun molemmat päättyvät. Voit kirjoittaa: as #x -> viikko, y -> kuvaamaan oikeaa päätä ja

kuten #x -> - viikko, y -> kuvaamaan vasenta päätä.

Viimeinen esimerkki:

Sen loppukäyttäytyminen:

kuten #x -> viikko, y -> - ja kuten #x -> - viikko, y ->

(oikea pää alaspäin, vasen pää alaspäin)

Miten piirrät f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x käyttämällä nollia ja loppukäyttäytymistä?

"Ensin etsimme nollia" x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + ax + b) (x ^ 2 - ax + c) => b + ca ^ 2 = 0, "" a (cb) = 3, "" bc = -1 => b + c = a ^ 2, "" cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a, "" 2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "Nimi k = a²" "Sitten saamme seuraavan kuutiometrin yhtälö "k ^ 3 + 4 k - 9 = 0" Korvaava k = rp: "r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r ^ 3 = 0 "Valitse r, jotta 4 / r² = 3 => r =" 2 / sqrt (3) "Sitten saa

Miten piirrät y = 5 + 3 / (x-6) käyttämällä asymptootteja, sieppauksia, loppukäyttäytymistä?

Vertikaalinen asymptoosi on 6 Loppukäyttäytyminen (horisontaalinen asymptoosi) on 5 Y-leikkaus on -7/2 X-sieppaus on 27/5 Tiedämme, että normaali järkevä toiminto näyttää 1 / x Mitä meidän on tiedettävä tästä lomakkeesta on, että siinä on horisontaalinen asymptoote (kuten x lähestyy + -oo) 0: ssa ja että pystysuora asymptoosi (kun nimittäjä on 0) on myös 0: ssa. Seuraavaksi meidän on tiedettävä, mitä käännöslomake näyttää 1 / (xC) + DC ~ Horisontaalinen kää

Parkerilla on neljäsosaa ja dimeja säästöpossuissaan. Hänellä on vielä neljä dimeä kuin neljänneksellä, ja hänellä on pankissaan yhteensä 7,05 dollaria. Kuinka monta dimeä ja neljäsosaa Parkerilla on?

Neljännesvuosittain = 19 Dimejä = 23 1 neljäsosa on 25 senttiä ja 1 dime 10 senttiä. Antakaa neljäsosien lukumäärä = x. Sitten dimesin lukumäärä = x + 4. Joten (x * 25) + (x + 4) * 10 = 7,05 = "705 senttiä" 25x + 10x + 40 = 705 35x = 665 x = 665/35 = 19 Parker sillä on 19 neljäsosaa ja 19 + 4 = 23 dimeä.