Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja (pi) / 2. Jos kolmion yhden sivun pituus on 12, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja (pi) / 2. Jos kolmion yhden sivun pituus on 12, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen kolmion alue on 347.6467

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (3pi) / 8 # ja # Pi / 2 # ja pituus 12

Jäljellä oleva kulma:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 2) = pi / 8 #

Oletan, että pituus AB (12) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

alue# = (12 ^ 2 * sin (pi / 2) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 8)) #

alue#=347.6467#