Mikä on FOIL-menetelmä, mikä on (4x + 3) (x + 2)?

Mikä on FOIL-menetelmä, mikä on (4x + 3) (x + 2)?
Anonim

Vastaus:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Selitys:

FOIL on lyhyt sanoista First, Outside, Inside, Last, jossa kerrotaan eri binomitekijöiden termien eri yhdistelmistä, ja lisää:

# (4x + 3) (x + 2) = ylikierros ((4x * x)) ^ "Ensimmäinen" + ylitys ((4x * 2)) ^ "Ulkopuolella" + ohitus ((3 * x)) ^ "Sisällä" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Viimeinen" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Jos emme käyttäneet FOILia, niin voisimme tehdä laskennan hajottamalla kukin tekijä puolestaan käyttämällä jakelu:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Niinpä binomien osalta FOIL auttaa välttämään yhden askeleen.

FOILin tärkein haittapuoli on se, että se on rajoitettu binomeihin.

Vastaus:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Selitys:

Kirjaimet FOIL FOIL-menetelmässä ovat ensimmäinen, ulkoinen, sisäinen, viimeinen ja sitä käytetään moninkertaistamaan kaksi binomialia.

Tässä kerrotaan # (4x + 3) # ja # (X + 2) #.

Tämä tarkoittaa, että ensin kerrotaan ensimmäisessä kussakin binomisessa esiintyvät termit, ts. # 4x # ja # X # edellä olevassa esimerkissä. Ulkoiset välineet kertovat tuotteen syrjäisimmät termit, ts. # 4x # ja #2#.

Sisäiset välineet kertovat sisimmän kaksi termiä, ts. #3# ja # X # ja lopuksi kerrotaan viimeisimmän aikavälin kussakin binomissa, ts. #3# ja #2#.

Siten # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #