Oletetaan, että f on lineaarinen funktio, jossa f (3) = 6 ja f (-2) = 1. Mikä on f (8)?

Vastaus:

#f (8) = 11 #

Selitys:

Koska se on lineaarinen, sen on oltava muotoa

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Niin

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Ratkaisu # A # ja # B # antaa #1# ja #3#, vastaavasti.

Siksi korvaamalla arvot # A #, # B #, ja # X = 8 # yhtälössä #(1)# antaa

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Vastaus:

#f (8) = 11 #

Paljon enemmän selitystä on kuin todellisen matematiikan tekeminen

Selitys:

Lineaarinen tarkoittaa periaatteessa "linjassa". Tämä viittaa ahtaaseen viivakaavion tilanteeseen

Luet vasemmalta oikealle x-akselille, joten ensimmäinen arvo on vähiten # X #

käyttäen:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Tuntematon" #

Aseta piste 1 kuten # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Aseta kohta 2 kuten # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Aseta kohta 2 kuten # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Osan kaltevuus (kaltevuus) on koko gradientti.

Kaltevuus (kaltevuus) on ylös- tai alaspäin laskettu määrä tietyn määrän pitkin, lukeminen vasemmalta oikealle.

Näin kaltevuus antaa meille: # P_1-> P_2 #

# ("muutos" y: ssä / ("muutos" x: ssä) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Näin meillä on # P_1-> P_3 # (sama suhde)

# ("muutos" y: ssä / ("muutos" x: ssä) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# väri (valkoinen) ("dddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = väri (valkoinen) ("d") (y_3-1) / 10color (valkoinen) ("d") = 1 #

Kerro molemmat puolet 10: llä

#COLOR (valkoinen) ("dddddddd") -> väri (valkoinen) ("dddddddddddddd") y_3-1color (valkoinen) ("d") = 10 #

Lisää 1 molemmille puolille

#COLOR (valkoinen) ("dddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddddddddddddddddd") y_3color (valkoinen) ("D") = 11 #