Mikä on y = -25x ^ 2 - 30x vertex-muoto?

Vastaus:

Piste on #(-3/5,9)#.

Selitys:

# Y = -25x ^ 2-30x # on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa, # Ax ^ 2 + bx + c #, missä # a = -25, b = -30 ja c = 0 #. Neliön yhtälön kaavio on parabola.

Parabolan kärki on sen minimi- tai maksimipiste. Tässä tapauksessa se on maksimipiste, koska parabola, jossa #A <0 # avautuu alaspäin.

Vertexin löytäminen

Määritä ensin symmetria-akseli, joka antaa sinulle # X # arvo. Symmetria-akselin kaava on #X = (- b) / (2a) #. Korvaa sitten arvo # X # alkuperäiseen yhtälöön ja ratkaise # Y #.

#X = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Yksinkertaistaa.

# X = (30) / (- 50) #

Yksinkertaistaa.

# X = -3/5 #

Ratkaise y: lle.

Korvaa arvo # X # alkuperäiseen yhtälöön ja ratkaise # Y #.

# Y = -25x ^ 2-30x #

# Y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Yksinkertaistaa.

# Y = -25 (9/25) + 90/5 #

Yksinkertaistaa.

# Y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# Y = -9 + 90/5 #

Yksinkertaistaa #90/5# että #18#.

# Y = -9 + 18 #

# Y = 9 #

Piste on #(-3/5,9)#.

kaavio {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}