Yksi matkapuhelinyhtiö veloittaa 0,08 dollaria minuutissa puhelua kohti. Toinen matkapuhelinyhtiö veloittaa 0,25 dollaria ensimmäisestä minuutista ja 0,05 dollaria minuutissa jokaisesta ylimääräisestä minuutista. Missä vaiheessa toinen puhelinyhtiö on halvempi?

Vastaus:

7. minuutti

Selitys:

Päästää # P # olla puhelun hinta

Päästää # D # puhelun kesto

Ensimmäinen yritys perii kiinteän koron.

# p_1 = 0.08d #

Toinen yritys veloittaa eri tavalla ensimmäisen minuutin ja seuraavan minuutin jälkeen

# p_2 = 0,05 (d - 1) + 0,25 #

# => p_2 = 0.05d + 0.20 #

Haluamme tietää, milloin toisen yrityksen maksaminen on halvempaa

# p_2 <p_1 #

# => 0.05d + 0.20 <0.08d #

# => 0,20 <0.08d - 0.05d #

# => 0,20 <0.03d #

# => 100 * 0,20 <0,03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Koska molemmat yritykset veloittavat per minuutti, meidän pitäisi laskea laskettu vastaus

# => d = 7 #

Näin ollen toisen yrityksen lataus on halvempaa, kun puhelun kesto ylittää 6 minuuttia (eli seitsemäs minuutti).