Mikä on f (x) = (x-2) / (x ^ 2-6x + 9) verkkotunnus ja alue?

Mikä on f (x) = (x-2) / (x ^ 2-6x + 9) verkkotunnus ja alue?
Anonim

Vastaus:

Verkkotunnus # = RR- {3} #

Alue # = RR #

Selitys:

Let's faktorisoida nimittäjä

# X ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 #

Koska et voi jakaa #0#, # ×! = 3 #

Verkkotunnus #F (x) # on #D_f (x) = RR- {3} #

#lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + #

#f (0) = - 2/9 #