Mikä on etäisyys (2, (7 pi) / 6) ja (3, (- pi) / 8)?

Vastaus:

#1.0149#

Selitys:

Polaarikoordinaattien etäisyyskaava on

# D = sqrt (r_1 ^ 2 + R_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Missä # D # on kahden pisteen välinen etäisyys, # R_1 #, ja # Theta_1 # ovat yhden pisteen ja # R_2 # ja # Theta_2 # ovat toisen pisteen polaarikoordinaatit.

Päästää # (R_1, theta_1) # edustaa # (2, (7pi) / 6) # ja # (R_2, theta_2) # edustaa # (3, pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-11,97) = sqrt (1,03) = 1,0149 # yksiköt

#implies d = 1,0149 # yksiköt (noin)

Näin ollen mainittujen pisteiden välinen etäisyys on #1.0149#.