Näytä matriisimenetelmällä, että heijastus linjan y = x jälkeen ja sen jälkeen pyöriminen alkuperästä 90 ° + ve: n välillä vastaa heijastusta y-akselista.?

Vastaus:

Katso alempaa

Selitys:

Heijastus linjasta #y = x #

Tämän heijastuksen vaikutus on vaihtaa heijastetun pisteen x- ja y-arvot. Matriisi on:

• #A = ((0,1), (1,0)) #

CCW: n pyöriminen

varten CCW pyöriminen alkuperän kulmassa # Alpha #:

• #R (alfa) = ((cos-alfa, - sin-alfa), (sin alpha, cos-alfa)) #

Jos yhdistämme ne ehdotettuun järjestykseen:

#bb x '= A R (90 ^ o) bb x #

#bb x '= ((0,1), (1,0)) ((0, - 1), (1, 0)) bb x #

# = ((1,0), (0, -1)) bb x #

# tarkoittaa ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) #

Tämä vastaa heijastusta x-akseli.

Tee siitä a CW kierto:

# ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1, 0)) ((x), (y)) #

# = ((-1,0), (0,1)) ((x), (y)) = ((-x), (y)) #

Se on pohdinta y-akselilla.