Suorakulmion diagonaali on 13 senttimetriä. Yksi puoli on 12 cm pitkä. Miten löydät toisen puolen pituuden?

Vastaus:

Pituus on #5# cm.

Selitys:

Sanotaan, että #12#-centimetrin puolella on vaakasuora. Joten meidän on löydettävä pystysuoran pituus, jota kutsumme # X #.

Huomaa, että vaakasuora puoli, pystysuora ja diagonaali muodostavat oikean kolmion, jossa kateti ovat suorakulmion sivuja ja hypotenuusio on diagonaali. Joten käyttämällä Pythagoran teoriaa

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

Mistä saamme

# X = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5 #.

Suorakulmion diagonaali on 13 tuumaa. Suorakulmion pituus on 7 tuumaa pidempi kuin sen leveys. Miten löydät suorakulmion pituuden ja leveyden?

Kutsumme leveys x. Sitten pituus on x + 7 Diagonaali on suorakulmaisen kolmion hypotenuus. Joten: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 tai (täyttämällä, mitä tiedämme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Yksinkertainen neliöyhtälö, joka ratkaisee: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 vain positiivinen ratkaisu on käyttökelpoinen: w = 5 ja l = 12 Extra: (5,12,13) kolmio on toiseksi yksinkertaisin Pythagorean kolmio (jossa kaikki sivut ovat kokonaislukuja). Yksinkertaisin on (3,4,5). Kerroin tykkää

Suorakulmion diagonaali on 25 cm. Suorakulmion leveys on 7cm. Miten löydät suorakulmion pituuden cm?

Korkeus (pituus) on "24 cm". Oikean kolmion diagonaali on hypotenus ja se on nimetty sivuksi c. Oikean kolmion leveys on sivu b, ja korkeus on sivu a. Etsit sivua a. Pythagorean yhtälö on c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Järjestä yhtälö ratkaistaksesi puolelle a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Korvaa tunnetut arvot yhtälöksi. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Ota molemmin puolin neliöjuuri. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "

Suorakulmion pituus on 3 senttimetriä enemmän kuin 3 kertaa leveys. Jos suorakulmion kehä on 46 senttimetriä, mitkä ovat suorakulmion mitat?

Pituus = 18cm, leveys = 5cm> Aloita antamalla leveys = x ja sitten pituus = 3x + 3 Nyt kehä (P) = (2xx "pituus") + (2xx "leveys") rArrP = väri (punainen) (2) (3x +3) + väri (punainen) (2) (x) jaa ja kerää 'samoja termejä' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 P on kuitenkin myös 46, joten voimme rinnastaa P: n 2 lauseketta .rArr8x + 6 = 46 vähennä 6 yhtälön molemmilta puolilta. 8x + Cancel (6) - Peruuta (6) = 46-6rArr8x = 40 jakaa molemmat puolet 8: lla ratkaistaksesi x: n. rArr (peruuta (8) ^ 1 x) / peruuta (8) ^ 1 = peruuta (40) ^ 5 / peruuta (8