Mikä lineaarinen funktio sisältää pisteet (-3, 1) ja (-2, 4)?

Vastaus:

# "y = 3x + 10 #

Selitys:

Lineaarinen => suoraviivainen kuvaajatoiminto:

# "" -> y = mx + c # …………….. Yhtälö (1)

Anna kohta 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Olkoon 2 kohta # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Korvaa molemmat järjestetyt parit yhtälöksi (1), joka antaa kaksi uutta yhtälöä.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä kaltevuus" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Yhtälö (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Yhtälö (3)

#Equation (3) - Yhtälö (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#color (sininen) (3 = m -> m = 3) #

#color (ruskea) ("Tarkista: - vaihtoehtoinen menetelmä") #

Kaltevuus # -> m = ("muutos ylös tai alas") / ("muutos pitkin") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä vakio (y-sieppaus)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Mutta # M = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#COLOR (sininen) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Yhdistäminen yhteen") #

#color (sininen) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #