Kaksi uurnaa sisältää vihreitä palloja ja sinisiä palloja. Urn I sisältää 4 vihreää palloa ja 6 sinistä palloa, ja Urn ll sisältää 6 vihreää palloa ja 2 sinistä palloa. Jokaisesta uurnasta otetaan satunnaisesti pallo. Mikä on todennäköisyys, että molemmat pallot ovat sinisiä?

Vastaus:

Vastaus on #=3/20#

Selitys:

Todennäköisyys, että vedät blueballin Urn I: stä

# P_I = väri (sininen) (6) / (väri (sininen) (6) + väri (vihreä) (4)) = 6/10 #

Todennäköisyys, että vedät blueballin Urn II: sta, on

#P_ (II) = väri (sininen) (2) / (väri (sininen) (2) + väri (vihreä) (6)) = 2/8 #

Todennäköisyys, että molemmat pallot ovat sinisiä

# P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20 #

Laukussa on 3 punaista ja 8 vihreää palloa. Jos valitset satunnaisesti pallot yksi kerrallaan, korvaamalla, mikä on todennäköisyys valita kaksi punaista palloa ja sitten yksi vihreä pallo?

P ("RRG") = 72/1331 Se, että pallo korvataan joka kerta, tarkoittaa, että todennäköisyydet pysyvät samana joka kerta, kun pallo valitaan. P (punainen, punainen, vihreä) = P (punainen) x P (punainen) x P (vihreä) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331

On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti, mikä olisi todennäköisyys saada vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo? On 5 vaaleanpunaisia ilmapalloja ja 5 sinistä ilmapalloa. Jos kaksi ilmapalloa valitaan satunnaisesti

1/4 Koska on yhteensä 10 ilmapalloa, 5 vaaleanpunainen ja 5 sinistä, mahdollisuus saada vaaleanpunainen ilmapallo on 5/10 = (1/2) ja mahdollisuus saada sininen ilmapallo on 5/10 = (1 / 2) Nähdäksemme mahdollisuuden valita vaaleanpunainen ilmapallo ja sitten sininen ilmapallo kertoa molempien keräilymahdollisuudet: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Jerrylla on yhteensä 23 marmoria. Marmorit ovat joko sinisiä tai vihreitä. Hänellä on kolme muuta sinistä marmoria kuin vihreät marmorit. Kuinka monta vihreää marmoria hänellä on?

On olemassa "10 vihreää marmoria" ja "13 sinistä marmoria". "Vihreiden marmorien lukumäärä" = n_ "vihreä". "Sinisten marmorien lukumäärä" = n_ "sininen". Kun otetaan huomioon ongelman rajat, n_ "vihreä" + n_ "sininen" = 23. Lisäksi tiedämme, että n_ "sininen" -n_ "vihreä" = 3, ts. N_ "sininen" = 3 + n_ "vihreä" Ja siten meillä on kaksi yhtälöä kahdessa tuntemattomassa, mikä on mahdollisesti ratkaisukel