Kolmion kulmissa on pi / 3 ja pi / 6 kulmat. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on pi / 3 ja pi / 6 kulmat. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä #color (ruskea) (P = 33.12 #

Selitys:

#hat A = pi / 3, hattu B = pi / 6, hattu C = pi / 2 #

Pisimmän kehän saamiseksi sivun 7 tulisi vastata pienintä kulmaa #hat B #

#a = (b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12,12 #

#c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 14 #

Kolmion kehä #color (ruskea) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12 #