Vihreä säiliö sisältää 23 gallonaa vettä ja se täytetään nopeudella 4 gallonaa / minuutti. Punainen säiliö sisältää 10 litraa vettä ja täytetään nopeudella 5 gallonaa / minuutti. Milloin kaksi säiliötä sisältää saman määrän vettä?

Vastaus:

Jälkeen #13# minuutit molemmat säiliö sisältää saman

määrä, ts #75# litraa vettä.

Selitys:

Sisään #1# minuutti Punainen säiliö täyttää #5-4=1# gallona vettä enemmän

vihreä säiliö. Vihreä säiliö sisältää #23-10=13# gallonaa enemmän

vettä kuin Red-säiliön. Joten Red säiliö vie #13/1=13 #

minuuttia, jotta Green tankissa olisi sama määrä vettä.

Jälkeen #13# minuuttia Vihreä säiliö sisältää # C = 23 + 4 * 13 = 75 #

gallonaa vettä ja sen jälkeen #13# minuuttia Punainen säiliö sisältää

# C = 10 + 5 * 13 = 75 # litraa vettä.

Jälkeen #13# minuutit sekä säiliö sisältää saman määrän, ts

#75# litraa vettä. Ans

Eläintarhassa on kaksi vesisäiliötä, jotka vuotavat. Yksi vesisäiliö sisältää 12 gal vettä ja vuotaa vakionopeudella 3 g / h. Toinen sisältää 20 gal vettä ja vuotaa vakionopeudella 5 g / h. Milloin molemmilla säiliöillä on sama määrä?

4 tuntia. Ensimmäinen säiliö on 12 g ja menettää 3g / h. Toinen säiliö on 20 g ja menettää 5g / h Jos edustamme aikaa t: llä, voisimme kirjoittaa sen yhtälöksi: 12-3t = 20-5t Ratkaisu t 12-3t = 20-5 t => 2t = 8 => t = 4: 4 tuntia. Tällä hetkellä molemmat säiliöt ovat tyhjentyneet samanaikaisesti.

Vesi vuotaa ulos käännetystä kartiomaisesta säiliöstä nopeudella 10 000 cm3 / min samalla kun vettä pumpataan säiliöön vakionopeudella Jos säiliön korkeus on 6 m ja halkaisija ylhäällä on 4 m ja jos vedenpinta nousee 20 cm / min nopeudella, kun veden korkeus on 2m, miten löydät sen, kuinka nopeasti vettä pumpataan säiliöön?

Olkoon V säiliössä olevan veden tilavuus, cm ^ 3; anna h olla veden syvyys / korkeus, cm; ja anna r olla veden pinnan säde (ylhäällä), cm. Koska säiliö on käänteinen kartio, niin myös veden massa. Koska säiliön korkeus on 6 m ja säde 2 m: n yläosassa, samanlaiset kolmiot viittaavat siihen, että fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 niin, että h = 3r. Käänteisen vesikartion tilavuus on sitten V = fr {1} {3} r r {{}} = r = {3}. Nyt erotella molemmat puolet ajan t suhteen (minuutteina) saadaksesi frac {dV} {dt} = 3 r r {{}} cdot fr {dr}

Sinulla on ämpäri, jossa on 4 litraa vettä ja toinen ämpäri, jossa on 7 litraa vettä. Kauhoilla ei ole merkintöjä. Miten voit mennä kaivoon ja tuoda takaisin tarkalleen 5 litraa vettä?

Tämä ongelma liittyy modulaarisen aritmeettisen ratkaisun tehokkaaseen ratkaisuun. Muuten vain huijata ensin. Ensinnäkin huomaamme, että 5 litran vettä merkitsee sitä, että jäljellä on 1, kun jaamme 4: llä. gallona vettä, joka tekee 21 gallonaa Sitten voimme poistaa 4 ämpäriä 4 gallonan vettä, joka on 16 gallonaa poistettu. Joten meillä on 21-16 = 5 gallonaa. Yritä löytää malli, joka vastaa kysymykseen. Yritä etsiä 7-kertaista monta, joka voi vähentää 4: n määrän, jolloin saat 5, t