Mikä on f (theta) = sin 5 t - cos 35 t: n taajuus?

Vastaus:

# 2 / 5pi #

Selitys:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Päästää

# P_1 # = ajanjakso #sin 5t = (2pi) / 5 ja #

# P_2 # = ajanjakso # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Nyt, aika (vähiten mahdollinen) P #f (t) # on täytettävä

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # sellaiset tjat

#f (t + P) = f (t) #

Koska 5 on kerroin 35, niiden LCM = 35 ja

# 35 P = 14Lpi = 2 mpi rArr L = 1, M = 7 ja P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Näetkö tuon #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # ja tuo

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Katso kaavio.

kaavio {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Noudata viivoja #x = + -pi / 5 = + -0,63 #lähes merkitä ajanjakso.

Paremman visuaalisen vaikutuksen vuoksi kuvaaja ei ole yhtenäisessä mittakaavassa.