Vastaus:
Selitys:
Ottaa sarjan ensimmäisen aikavälin
Tajusimme sen
Meillä on myös:
Ylhäältä voimme ymmärtää, että jokainen termi on edellisen summan summa
termi ja 2 * (sekvenssikerroin lisätään arvoon 1) ja 1
Niinpä ns. Termi on:
Kaava neliön alueen löytämiseksi on A = s ^ 2. Miten muutat tämän kaavan löytääksesi kaavan, jonka pituus on neliön pinta-ala A: lla?
S = sqrtA Käytä samaa kaavaa ja muuta kohdetta. Toisin sanoen eristää s. Yleensä prosessi on seuraava: Aloita tuntemalla sivun pituus. "puoli" rarr "neliö puoli" rarr "Alue" Tee täsmälleen päinvastainen: lue oikealta vasemmalle "puolella" larr "etsi neliöjuuri" larr "alue" matematiikassa: s ^ 2 = A s = sqrtA
2 Aps: n n: nnen aikavälin summan suhde on (7n + 1) :( 4n + 27), Etsi n: nnen aikavälin suhde.
2 ap: n n: nnessä aikavälissä käytetyn summan suhde on S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 )) / (n / 2 (2 * 31/2 + (n-1) 4) N: o 2: n n: n aikavälin suhde annetaan siis t_n / (t'_n) = (4+ (n-1)) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8N + 23)
Geometrisen sekvenssin neljän peräkkäisen aikavälin summa on 30. Jos ensimmäisen ja viimeisen aikavälin AM on 9. Etsi yhteinen suhde.
Anna GP: n ensimmäinen termi ja yhteinen suhde vastaavasti a ja r. Ensimmäisellä ehdolla a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Toisella ehdolla a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Vähennys (2) (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) Jakaminen (2) (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Joten r = 2 tai 1/2