Miten teet ja ratkaista 2x ^ 2 - 3 = 125?

Vastaus:

#X = + - 8 #

Selitys:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Vähennä 125 molemmilta puolilta

# 2x ^ 2-128 #=0

Jaa molemmat puolet 2: lla

# X ^ 2-64 = 0 #

käyttämällä # ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# X ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Niin # (X + 8) (x-8) = 0 #

#X = + - 8 #

Vastaus:

# 2x ^ 2-3 = 125 # voidaan ottaa huomioon:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, ja sillä on ratkaisu:

#COLOR (punainen) (absx = 8) #

Selitys:

Siirrä kaikki termit yhtälön toiselle puolelle

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-väri (punainen) 125 = cancel125-cancelcolor (punainen) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Ota nyt kerroin 2

# (Väri (punainen) 2 * x ^ 2) - (väri (punainen) 2 * 64) = 0 #

#COLOR (punainen) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Meillä on nyt termi suluissa, jotka näyttävät

# (A ^ 2-b ^ 2) #

Tätä kutsutaan nimellä a neliöiden ero

Voimme tehdä tämänkaltaisten neliöiden eron:

# (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Let's soveltaa tätä meidän ilmaisumme

# 2 (x ^ 2-väri (punainen) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-väri (punainen) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

Tämä on täysin toteutettu muoto.

Tutkimalla tätä yhtälöä voimme nähdä, että ratkaisut - arvot # X # jotka tekevät yhtälön totta - ovat

# X = 8 #

ja

# X = -8 #

tai yksinkertaisesti

# Absx = 8 #