Mikä on parabolan vakiomuoto, jossa on piste (16, -2) ja tarkennus (16,7)?

Vastaus:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2).

Selitys:

Tiedämme, että Parabolan vakioyhtälö (eqn.) kanssa

kärki klo alkuperä #(0,0)# ja fokus at # (0, b) # on, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(tähti).#

Nyt, jos siirrymme alkuperä pt. # (H, k), # suhteessa btwn.

Vanhat koordinaatit (Co-ords.) # (X, y) # ja Uudet koordinaatit.

# (X, Y) # antaa, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast).

Siirtykäämme alkuperä kohtaan (pt.) #(16,-2).#

Tuloskaavat ovat,

# x = X + 16, ja y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Siksi # (X, Y) # järjestelmä, kärki on #(0,0)# ja

Focus, #(0,9).#

mennessä #(tähti),# sitten, eqn. n Paraabeli on, sisään # (X, Y) # on, # X ^ 2 = 4 * 9Y, so. X ^ 2 = 36Y.

Paluu takaisin # (X, Y) - (x, y), # saamme # (ASAT ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # haluttu eqn.

Nauti matematiikasta.

Vastaus:

# (X-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "käännetty lomake # on.

# • väri (valkoinen) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "jossa" (h, k) "ovat huippun koordinaatit" #

# "ja p on etäisyys pisteestä tarkennukseen" #

# "täällä" (h, k) = (16, -2) #

# "ja p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "vakiomuodossa" #