Mikä on johdannainen (3 + 2x) ^ (1/2)?

Vastaus:

# 1 / ((3 + 2 x) ^ (1/2)) #

Selitys:

# "erottaa käyttämällä" väri (sininen) "ketjun sääntöä" #

# "annettu" y = f (g (x)) "sitten" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (sininen) "ketjusääntö" #

# RArrd / dx ((3 + 2 x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (3 + 2 x) ^ (- 1/2) XXD / dx (3 + 2 x) #

# = 1 (3 + 2 x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2 x) ^ (1/2)) #

Vastaus:

# 1 / (sqrt (3 + 2 x)) #

Selitys:

Jos

#f (x) = (3 + 2 x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2 x)) #

(käytä ketjun sääntöä)

# U = 3 + 2x #

# U = 2 #

#F (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) kertaa u' #

Siten:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) kertaa 2 #

#f '(x) = (3 + 2 x) ^ (- 1/2) #

#f '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2 x)) #