Kahden numeron summa on 8 ja 15 kertaa niiden vastavuoroisen summan summa 8. Miten löydät numerot?

Vastaus:

3, 5

Selitys:

Kutsumme kaksi numeroa # X # ja # Y #.

Meille kerrottiin # X + y = 8 #

Meille kerrotaan myös, että 15 kertaa niiden vastavuoroisen summan summa on myös 8. Minä tulkitsen, mitä tämä sanoo näin:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Meillä on kaksi yhtälöä ja kaksi muuttujaa, joten meidän pitäisi pystyä ratkaisemaan tämä. Ratkaistaan ensin ensimmäinen yhtälö # X #:

# X = 8-y #

Ja korvaa nyt toinen yhtälö:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (v / v) + 1 / y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# Y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

Huomaa, että lukijoiden ollessa yhtä suuret, voimme sanoa:

#y (8-y) = 15 #

# 8Y-y ^ 2 = 15 #

# Y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (Y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

Ja korvaamalla nämä arvot takaisin ensimmäiseen yhtälömme, saamme sen # X = 5,3 #

Tarkista nyt vastauksemme:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (valkoinen) (000) väri (vihreä) juuri #