Suora viiva 2x + 3y-k = 0 (k> 0) leikkaa x- ja y-akselin A: ssa ja B: ssä. AB OAB: n alue on 12sq. yksiköt, joissa O tarkoittaa alkuperää. A: n yhtälö, jossa on AB halkaisija on?

# 3y = k - 2x #

#y = 1 / 3k - 2 / 3x #

Y-sieppaus on #y = 1 / 3k #. X-sieppaus on #x = 1 / 2k #.

Kolmion alue on #A = (b xx h) / 2 #.

# 12 = (1 / 3k xx 1 / 2k) / 2 #

# 24 = 1 / 6k ^ 2 #

# 24 / (1/6) = k ^ 2 #

# 144 = k ^ 2 #

#k = + -12 #

Meidän on nyt määritettävä teoreettisen kolmion hypotenuseen mitta.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 #

# 36 + 16 = c ^ 2 #

# 52 = c ^ 2 #

#sqrt (52) = c #

# 2sqrt (13) = c #

Piirin yhtälön antaa # (x- p) ^ 2 + (y - q) ^ 2 = r ^ 2 #, missä # (p, q) # on keskusta ja # R # on säde.

Keskus tapahtuu AB: n keskipisteessä.

Keskipisteen kaavan mukaan:

# m.p = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2)

# m.p = ((6 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) #

# m.p = (3, 2) #

Joten ympyrän yhtälö on # (x - 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 52 #

Jos kerromme tämän edellä mainittujen valintojen muotoon, saamme:

# x ^ 2 - 3x + 9 + y ^ 2 - 4y + 4 = 52 #

# x ^ 2 - 3x + y ^ 2 - 4y - 39 = 0 #

Tämä ei ole mikään valinnoista, joten olen pyytänyt muita avustajia tarkistamaan vastaukseni.

Toivottavasti tämä auttaa!