Mikä on yhtälö linjalle, joka kulkee koordinaattien (-1,2) ja (7,6) läpi?

Vastaus:

# (y - väri (punainen) (2)) = väri (sininen) (1/2) (x + väri (punainen) (1)) #

Tai

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Selitys:

Käytämme piste-kaltevuuskaavaa näiden kahden pisteen läpi kulkevan linjan määrittämiseksi.

Meidän on kuitenkin ensin laskettava kaltevuus, jota voimme tehdä, koska meillä on kaksi pistettä.

Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Kahden pisteen korvaaminen ongelmasta antaa tuloksen:

#m = (väri (punainen) (6) - väri (sininen) (2)) / (väri (punainen) (7) - väri (sininen) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1/2 #

Nyt, kun rinne on, voimme käyttää sitä ja jompaakumpaa piste-rinteen kaavan kohdista löytääksesi yhtälön etsittävältä linjalta.

Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Tulosten korvaaminen:

# (y - väri (punainen) (2)) = väri (sininen) (1/2) (x - väri (punainen) (- 1)) #

# (y - väri (punainen) (2)) = väri (sininen) (1/2) (x + väri (punainen) (1)) #

Tai jos haluamme kääntyä tutuksi slope-intercept-muotoon, voimme ratkaista sen # Y #:

#y - väri (punainen) (2) = väri (sininen) (1/2) x + (väri (sininen) (1/2) xx väri (punainen) (1)) #

#y - väri (punainen) (2) = väri (sininen) (1/2) x + 1/2 #

#y - väri (punainen) (2) + 2 = väri (sininen) (1/2) x + 1/2 + 2 #

#y - 0 = väri (sininen) (1/2) x + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on yhtälö linjalle, joka kulkee koordinaattien (1,2) ja (5, 10) läpi?

Y = 2x Meidän on ensin löydettävä kaltevuus kaltevuuskaavan avulla: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Jos annamme (1,2) -> (väri (punainen) (x_1), väri (sininen) ) (y_1)) ja (5,10) -> (väri (punainen) (x_2), väri (sininen) (y_2)), sitten m = väri (sininen) (10-2) / väri (punainen) (5 -1) = 8/4 = 2/1 = 2 Nyt kun meillä on kaltevuus, voimme löytää rivin yhtälön käyttämällä pisteiden kaltevuuskaavaa: y-y_1 = m (x-x_1) käyttämällä rinteitä ja mitä tahansa kaksi koordinaattia. Käytän koordina

Mikä on yhtälö linjalle, joka kulkee pisteen (3,4) läpi, ja joka on yhdensuuntainen linjan kanssa yhtälön y + 4 = -1 / 2 (x + 1) kanssa?

Linjan yhtälö on y-4 = -1/2 (x-3) [Viivan y + 4 = -1 / 2 (x + 1) tai y = -1 / 2x -9/2 kaltevuus on saatu vertaamalla linjan y = mx + c yleistä yhtälöä m = -1 / 2. Rinnakkaisten viivojen kaltevuus on yhtä suuri. (3,4): n läpi kulkevan linjan yhtälö on y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]