Jerrylla on yhteensä 23 marmoria. Marmorit ovat joko sinisiä tai vihreitä. Hänellä on kolme muuta sinistä marmoria kuin vihreät marmorit. Kuinka monta vihreää marmoria hänellä on?

Vastaus:

On # "10 vihreää marmoria" #, ja # "13 sinistä marmoria" #.

Selitys:

# "Vihreiden marmorien määrä" # #=# #n_ "vihreitä" #.

# "Sinisten marmorien määrä" # #=# #n_ "sininen" #.

Kun otetaan huomioon ongelman rajat, #n_ "vihreää" + n_ "sininen" = 23 #.

Lisäksi tiedämme sen #n_ "sininen" -n_ "vihreitä" = 3 #, ts. #n_ "sininen" = 3 + n_ "vihreitä" #

Ja siten meillä on kaksi yhtälöä kahdessa tuntemattomassa, mikä on potentiaalisesti ratkaisukelpoinen.

Toisen yhtälön korvaaminen ensimmäiseksi:

#n_ "vihreää" + n_ "vihreä" + 3 = 23 #.

Vähentää #3# kummaltakin puolelta:

# 2n_ "vihreitä" = 20 #

Ja näin #n_ "vihreitä" = 10 #, ja #n_ "sininen" = 13 #

Laukussa on 3 punaista marmoria, 4 sinistä marmoria ja x vihreää marmoria. Ottaen huomioon, että todennäköisyys valita kaksi vihreää marmoria on 5/26 laskea marmorien määrä pussiin?

N = 13 "Anna marmorien lukumäärä pussiin," n. "Sitten meillä on" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "levy:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "tai" 13 "Koska n on kokonaisluku, meidän on otettava toinen ratkaisu (13):" => n = 13

Kaksi uurnaa sisältää vihreitä palloja ja sinisiä palloja. Urn I sisältää 4 vihreää palloa ja 6 sinistä palloa, ja Urn ll sisältää 6 vihreää palloa ja 2 sinistä palloa. Jokaisesta uurnasta otetaan satunnaisesti pallo. Mikä on todennäköisyys, että molemmat pallot ovat sinisiä?

Vastaus on = 3/20 Todennäköisyys vedota blueballia Urn: sta I on P_I = väri (sininen) (6) / (väri (sininen) (6) + väri (vihreä) (4)) = 6/10 Piirroksen todennäköisyys Urn II: n blueball on P_ (II) = väri (sininen) (2) / (väri (sininen) (2) + väri (vihreä) (6)) = 2/8 Todennäköisyys, että molemmat pallot ovat sinisiä P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Marylla on 12 marmoria. 3/12 marmoria on keltaista ja 2/12 marmoria sinistä. Muut marmorit ovat vihreitä. Kuinka monta marmoria on vihreää?

Katso ratkaisuprosessia alla "3/12 on sama kuin sanonta 3 12: sta ja 2/12 s sama kuin sanoo 2 12: sta. Siksi 3 + 2 = 5 12: sta ovat keltaisia tai sinisiä. - 5 = 7 12: sta on vihreitä.