Miten löydät verkkotunnuksen ja alueen 2 (x-3)?

Vastaus:

domain: #(-,)# alue: #(-,)#

Selitys:

Verkkotunnus on kaikki # X # johon toiminto on olemassa. Tämä toiminto on käytössä kaikissa arvoissa # X #, koska se on lineaarinen toiminto; ei ole mitään arvoa # X # joka aiheuttaisi jakamisen #0# tai pystysuora asymptoosi, negatiivinen edesjuuri, negatiivinen logaritmi tai mikä tahansa tilanne, joka aiheuttaisi toiminnon olemassaolon. Verkkotunnus on #(-,)#.

Alue on # Y # jonka funktio on olemassa, toisin sanoen kaikkien mahdollisten tuloksena olevien joukko # Y # arvot, jotka on saatu liittämisen jälkeen # X #. Oletuksena lineaarisen funktion alue, jonka verkkotunnus on #(-,)# on

#(-,)#. Jos voimme liittää minkä tahansa # X # arvo, voimme saada minkä tahansa # Y # arvo.

Vastaus:

#x R: ssä- x voi ottaa todellisen arvon

#y R: ssä- y voi ottaa todellisen arvon

Selitys:

Jos kuvaat toiminnon # Y = 2 (x-3) # voimme mallintaa sen kaaviona, jonka pitäisi tehdä selvemmäksi.

Kaaviosta nähdään, että sekä x että y jatkavat kohti ääretöntä, mikä tarkoittaa, että se ulottuu x: n ja kaikkien y: n arvojen ja sen murto-osien kautta.

Verkkotunnus on kyse: "Mitkä x-arvot voivat tai eivät voi käyttää toimintoa?" ja Alue on sama, mutta y-arvojen osalta toiminto voi tai ei voi ottaa. Kaaviosta voimme kuitenkin nähdä, että kaikki todelliset arvot ovat hyväksyttäviä vastauksia.

kaavio {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Vastaus:

Koska x-arvoja ei ole, joiden y-arvoa ei ole, verkkotunnus on kaikki todelliset luvut. Alue on myös kaikki todelliset luvut.

Selitys:

Toiminnon toimialue on kaikki mahdolliset x-arvot, jotka kattavat ratkaisun. Verkkotunnuksen keskeytykset tulevat toiminnoista, joissa on mahdollista verkkotunnusvirhe, kuten rationaaliset toiminnot ja radikaalitoiminnot.

Rationaalisessa toiminnassa (esim. # 5 / (x-2) #) nimittäjä ei voi olla nolla. Tämä johtuu siitä, että et voi jakaa nollaa, se tuottaa verkkotunnuksen virheen. Joten kun ilmoitetaan tämän toiminnon toimialue, voit käyttää kaikkia x: n mahdollisia arvoja, joissa nimittäjä ei ole nolla (x | x! = 2)

Radikaalisessa toiminnassa (esim. #sqrt (x + 4) #) neliöjuuren sisältö ei voi olla sama kuin negatiivinen luku. Tämä johtuu siitä, että todellisia positiivisia lukuja ei ole, jotka kerrotaan itseään, on negatiivinen luku. Sen vuoksi funktion toimialue on kaikki x: n mahdolliset arvot, joissa juuret ovat positiivisia (x | x> = - 4).

(Huomautus: radikaalitoiminnot, joissa on pariton juuret, kuten kuutiojuuret tai viides juuret, negatiiviset luvut ovat ratkaisusarjassa)

On muitakin toimintoja, jotka voivat tuottaa verkkotunnusvirheitä, mutta algebralle nämä kaksi ovat yleisimpiä.

Funktion alue on kaikki mahdolliset y-arvot, jotta löydettäisiin nämä, on hyödyllistä tarkastella funktion kaaviota.

Tarkastellaan kuvaajaa # X ^ 2 #voimme nähdä, että kun x-arvot venyvät äärettömään, negatiivisia y-arvoja ei ole. Toisin sanoen kuvaaja ei koskaan pudota linjan y = 0 alapuolelle. Tämän toiminnon alue on y | y> = 0)

Jos et ole varma toiminnon alueesta, paras tapa kertoa on tarkastella kuvaajia ja nähdä y-arvojen ylä- ja alarajat.