Piirin halkaisijan päätepisteet ovat (-4, -5) ja (-2, -1). Mikä on keskusta, säde ja yhtälö?

Vastaus:

Keskus on# (- 3, -3), "säde r" = sqrt5 #.

Eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Selitys:

Antakaa annetut pisteet. olla #A (-4, -5) ja B (-2, -1) #

Koska nämä ovat halkaisijan, pt. # C # segmentin # AB # on ympyrän keskipiste.

Näin ollen keskus on # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "on ympyrän säde" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Lopuksi eqn. ympyrän keskellä #C (-3, -3) #ja säde# R #, on

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, ts. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Piirin halkaisijan päätepisteet ovat (-7, 3) ja (5, 1). Mikä on ympyrän keskipiste?

Ympyrän keskipiste on ("-" 1,2) Ympyrän keskipiste on sen halkaisijan keskipiste. Viivasegmentin keskipiste on kaavalla (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end") 1) + y _ ( "loppu" 2)) / 2). Päätepisteiden koordinaattien kytkeminen antaa (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ( "- 1", 2).

Mikä on ympyrän yhtälö, jossa on ympyrän halkaisijan päätepisteet (1, -1) ja (9,5)?

(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Yleinen ympyrä, joka on keskitetty kohtaan (a, b) ja jonka säde on r on yhtälö (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Ympyrän keskipiste olisi kahden halkaisijan päätepisteiden keskipiste, eli ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Ympyrän säde olisi puolet halkaisijaltaan , eli. puolet annettujen 2 pisteen välisestä etäisyydestä, eli r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Näin ympyrän yhtälö on (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.

Pisteet (–9, 2) ja (–5, 6) ovat ympyrän halkaisijan päätepisteitä Mikä on halkaisijan pituus? Mikä on ympyrän keskipiste C? Ottaen huomioon kohdan C, jonka löysit osassa (b), ilmoitetaan symmetrinen piste C-akselille

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 keskus, C = (-7, 4) symmetrinen piste x-akselin ympäri: (-7, -4) Annettu: ympyrän halkaisijan päätepisteet: (- 9, 2), (-5, 6) Käytä etäisyyskaavaa halutun pituuden löytämiseksi: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Käytä keskipisteen kaavaa etsi keskusta: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Käytä koordinaattisääntöä heijastusta vart