Mikä on ympyrän yhtälö, jossa on ympyrän halkaisijan päätepisteet (1, -1) ja (9,5)?

Vastaus:

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Selitys:

Yleinen ympyrä, joka on keskitetty # (A, b) # ja jolla on säde # R # on yhtälö # (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Ympyrän keskipiste olisi keskipiste kahden halkaisijan päätepisteen välillä, eli #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Ympyrän säde olisi puolet halkaisijasta eli. puolet annettujen 2 pisteen välisestä etäisyydestä

# R = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Siten ympyrän yhtälö on

# (X-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.

Meillä on ympyrä, jossa on kirjoitettu neliö, jossa on kirjoitettu ympyrä, jossa on merkitty tasasivuinen kolmio. Ulkoisen ympyrän halkaisija on 8 jalkaa. Kolmion materiaali maksaa 104.95 dollaria neliöjalkaa. Mikä on kolmiokeskuksen hinta?

Kolmiomaisen keskuksen hinta on 1090,67 dollaria AC = 8 ympyrän halkaisijana. Siksi Pythagorien teoreemasta oikeanpuoleisen tasakylkisen kolmion Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) jälkeen, koska GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Ilmeisesti kolmio Delta GHI on tasasivuinen. Piste E on ympyrän keskipiste, joka ympäröi Delta GHI: tä ja on sellaisenaan tämän kolmion mediaanien, korkeuksien ja kulma-puolien leikkauskeskus. On tunnettua, että mediaanien leikkauspiste jakaa nämä mediaanit suhteessa 2: 1 (todisteesta katso Unizor ja seuraa linkkejä Geometria - Rinnakkaiset linjat

Mikä on ympyrän yhtälö, jossa on ympyrän halkaisijan päätepisteet (7,4) ja (-9,6)?

(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Piirin yhtälön vakiomuoto on. väri (punainen) (| bar (il (väri (valkoinen) (a / a) väri (musta) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) väri (valkoinen) (a / a) | ))) jossa (a, b) ovat keski- ja r-säteet, säde. Meidän on tiedettävä keskusta ja säde yhtälön muodostamiseksi. Kun otetaan huomioon halkaisijan päätepisteiden yhteydet, ympyrän keskipiste on keskipisteessä. Annettu 2 pistettä (x_1, y_1) "ja" (x_2, y_2) sitten keskipiste on. väri (punainen) (| bar (il (väri (valkoinen) (a / a) v

Pisteet (–9, 2) ja (–5, 6) ovat ympyrän halkaisijan päätepisteitä Mikä on halkaisijan pituus? Mikä on ympyrän keskipiste C? Ottaen huomioon kohdan C, jonka löysit osassa (b), ilmoitetaan symmetrinen piste C-akselille

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 keskus, C = (-7, 4) symmetrinen piste x-akselin ympäri: (-7, -4) Annettu: ympyrän halkaisijan päätepisteet: (- 9, 2), (-5, 6) Käytä etäisyyskaavaa halutun pituuden löytämiseksi: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Käytä keskipisteen kaavaa etsi keskusta: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Käytä koordinaattisääntöä heijastusta vart