Mikä on funktion y = -3x² + 6x +4 alue?

Ratkaisu 1.

Kääntöpisteen y-arvo määrittää yhtälön alueen.

Käytä kaavaa # X = -b / (2a) # löytää kääntöpisteen x-arvo.

Korvaa yhtälön arvot;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# X = 1 #

korvike # X = 1 # alkuperäiseen yhtälöön # Y # arvo.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# Y = 7 #

Koska # A # neliön arvo on negatiivinen, parabolan käännekohta on suurin. Kaikki tarkoittaa # Y # arvot, jotka ovat alle 7, sopivat yhtälöön.

Joten alue on # y 7 #.

Ratkaisu 2.

Löydät valikoiman visuaalisesti piirtämällä parabolan. Seuraava kaavio on yhtälölle # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

kaavio {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16.92, 16.94, -8.47, 8.46}

Näemme, että y: n enimmäisarvo on 7. Näin ollen toiminnon alue on # y 7 #.