Kolmion kulmissa on kulmat (7 pi) / 12 ja pi / 8. Jos kolmion yhden sivun pituus on 6, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (7 pi) / 12 ja pi / 8. Jos kolmion yhden sivun pituus on 6, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Kehä # = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33.5833

Selitys:

Kolme kulmaa ovat # (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 #

Pisimmän ympärysmitan saamiseksi sivun pituuden 6 pitäisi vastata kolmion vähimmäiskulmaa # (Pi / 8) #

# 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) #

#b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12,4388 #

Kehä # = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33,5833