400 V: n kiihdyttämän protonin de - Broglie - aallonpituus on ??

Vastaus:

De Broglie-aallonpituus olisi # 1.43xx10 ^ (- 12) m #

Selitys:

Lähestyisin ongelmaa näin:

Ensinnäkin de Broglie-aallonpituus on # Lambda = h / p #

joka voidaan kirjoittaa niin

# Lambda = h / (mv) #

Nyt tarvitsemme 400V: n läpi kulkevan protonin nopeuden. Sähkökentän tekemä työ lisää protonin kineettistä energiaa:

#qV = 1/2 mv ^ 2 #

joka tulee # V = sqrt ((2qV) / m) #

Tämä antaa # V = sqrt ((2 * 1.6xx10 ^ (- 19) xx400) / (1.67xx10 ^ (- 27))) = 2.77xx10 ^ 5 #neiti

Takaisin aallonpituuteen

# Lambda = h / (mv) = (6.63xx10 ^ (- 34)) / ((1.67xx10 ^ (- 27)) (2.77xx10 ^ 5)) = 1.43xx10 ^ (- 12) m #

Tämä on melko suuri aallonpituus verrattuna protonin halkaisijaan noin #10^(-15)# m

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Vetyatomissa oleva elektroni kiertää kiinteän protonin etäisyydellä 5,310 ^ -11 m nopeudella 2,210 ^ 6 m / s. Mikä on (a) aika (b) elektroniin kohdistuva voima?

(a) Kun elektronin kiertorata on paikallaan pysyvän protonin ympärillä r = 5.3 * 10 ^ -11 m Kiertoradan ympärysmitta = 2pir = 2pixx5.3 * 10 ^ -11 m Aika T on aika, jonka elektroni tekee yhden sykli: .T = (2pixx5.3 * 10 ^ -11) / (2.2 * 10 ^ 6) = 1.5xx10 ^ -16 s (b) Pakota elektroniin pyöreässä kiertoradassa tasapainossa = 0. Coulombin vetovoima elektronin ja protonin välillä tarjoaa sen ympyräliikkeeseen tarvittavan sentripetiaalivoiman.

Nyt tiedetään, että protonit ja neutronit ovat itse rakentamassa elementtejä, joita kutsutaan kvarkeiksi. Ylemmässä kvarkissa (u) on varaus + (2e) / 3 ja alempi kvarkki (d) on ladattu -e / 3. Mikä voi olla protonin ja neutronin koostumus?

"Proton = uud" "Neutron = udd" Protonilla on varaus + e ja annetaan "u" = + (2e) / 3 ja "d" = - e / 3, löydämme sen (+ (2e) / 3) + (+ (2e) / 3) + (- e / 3) = + (3e) / 3 = + e, ja siten protonilla on "uud". Samalla neutronilla on varausta 0, ja (+ (2e) / 3) + (- e / 3) + (- e / 3) = (+ (2e) / 3) + (- (2e) / 3) = 0, joten neutronilla on "udd".